解题方法
1 . 已知函数
，用
表示
中的较小者，记为
，则的最大值为（ ）
，用表示中的较小者，记为，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
| B．是偶函数 |
C． 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 |
| D．有最大值 |
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2023-02-16更新
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420次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
3 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．是 上的增函数 |
C． | D．是周期函数 |
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2023-02-04更新
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1056次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 关于“函数
，
的最大、最小值与函数
，
的最大、最小值”，下列说法中正确的是（ ）．
，的最大、最小值与函数，的最大、最小值”，下列说法中正确的是（ ）．A．有最大、最小值， 有最大、最小值 |
| B．有最大、最小值，无最大、最小值 |
| C．无最大、最小值，有最大、最小值 |
| D．无最大、最小值，无最大、最小值 |
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2023-02-01更新
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223次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.7 幂函数（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 设函数
的定义域为D，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“
区间”．
性质1：对任意
，有
；
性质2：对任意，有
．
(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①
； ②
；
(2)若
是函数
的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在
上，且图象连续不断的函数满足：对任意
，且
，有
．求证：存在“区间”，且存在
，使得
不属于的所有“区间”．
的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．性质1：对任意
，有；性质2：对任意
，有．(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；①
； ②；(2)若
是函数的“区间”，求m的取值范围；(3)已知定义在
上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．
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2023-01-05更新
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861次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 一般地，若的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若
为
的跟随区间，则
______ ．
（2）若函数
存在跟随区间，则
的最大值是______ ．
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．（1）若
为的跟随区间，则（2）若函数
存在跟随区间，则的最大值是
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2023-12-20更新
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260次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数 的取值范围为 |
B．关于 的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数的图象与轴围成的图形的面积为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求在区间
上的最大值；
(2)设函数
，其中
，若对任意
，在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．(1)求
在区间上的最大值；(2)设函数
，其中，若对任意，在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2022-11-30更新
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387次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，下列选项正确的是（ ）
是奇函数，下列选项正确的是（ ）A． |
B．函数在 上的值域为 |
C． ，且，恒有 |
D．若 ，恒有 充分不必要条件为 |
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2022-11-24更新
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1582次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数，且满足
，当
时，
，当
时，的最大值为
，则
（ ）
是奇函数，且满足，当时，，当时，的最大值为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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291次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
