名校
1 . 设函数
的最小值为a．
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足
，求
的最小值．
的最小值为a．(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足
，求的最小值．
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2024-01-07更新
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191次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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625次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)若
，对任意
，
，都有
成立，求
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若
，对任意，，都有成立，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，则下列叙述正确的是
（ ）
，则下列叙述正确的是（ ）A． 的值域为 | B．在区间 上单调递增 |
C． | D．若 ，则的最大值为 |
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名校
5 . 设函数
，其中
表示x，y，z中的最小者，则下列说法正确的是（ ）
，其中表示x，y，z中的最小者，则下列说法正确的是（ ）| A．函数为偶函数 | B．函数的最小值为0 |
| C．函数的最大值为3 | D．当 时， |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解方程
；
(2)若存在
，使
成立，求实数的取值范围；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)解方程
；(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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260次组卷
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2卷引用：江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 下列函数中，最小值为2的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与C在第一、第三象限分别交于点A，B，若
，则C的离心率的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆与C在第一、第三象限分别交于点A，B，若，则C的离心率的取值范围是
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2023-12-20更新
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484次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若
是关于
的方程
的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
，．(1)若
是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；(2)若对任意
，存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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365次组卷
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6卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若在区间
单调递减，求实数k的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
．(1)若
在区间单调递减，求实数k的取值范围；(2)若方程
在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
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