1 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当时，的最小值为3，求的值.

2 . 设函数，函数，用表示中的较大者，记为，再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知.
条件（1）:
条件（2）:恒成立.
(1)求不等式的解集;
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围;注:如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 悬链线是生活中常见的一种曲线，如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；如两根电线杆之间的电线；如横跨深涧的观光索道的电缆等等.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.这类悬链线对应的函数表达式为是非零常数，无理数.
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)如果为上的单调函数，请写出一组符合条件的值；
(3)如果的最小值为2，求的最小值.

5 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

6 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)

7 . 已知函数（a，b为实数）.
（1）若，且函数的值域为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）若为偶函数，且，设，，，判断是否大于零，请说明理由.

8 . 已知二次函数，其中．
（Ⅰ）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的零点；
（Ⅱ）若函数对任意实数都有成立，求函数的解析式；
（Ⅲ）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．

10 . 已知=，，函数是奇函数．
（1）求a，c的值；
（2）当x∈[－l，2]时，的最小值是1，求的解析式．