1 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ， ⑷ ，能被称为“理想函数”的有____________（填相应的序号） ．

2 . 若定义在上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若，解不等式．

3 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为 的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．

4 . 在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，； （2）对任意，．关于函数的性质，有如下说法：①.函数的最小值为3；②.函数为偶函数；   ③.函数的单调递增区间为．其中所有正确说法的个数为 （       ）

A．0

B．1

C．2

D．3