函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 52次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx02

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数求余弦（型）函数的最小正周期由函数的周期性求函数值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知

是定义域为

的奇函数，满足

.若

，则下列判断正确的是（）

A．

是偶函数

B．4是

的一个周期

C．

D．2是

的一个周期

昨日更新 | 92次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx04

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用对数的运算性质的应用

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

的图象经过点

，则函数

的奇偶性为（）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

昨日更新 | 29次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷6

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

的定义域为

，对任意

，

，恒有

，

，则（）

A．	B．
C．为偶函数	D．

昨日更新 | 33次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（五）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 设函数

，则满足

的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 171次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx09

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解函数新定义

6 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数

的结论正确的是（）

A．有零点	B．是单调函数
C．是奇函数	D．是周期函数

昨日更新 | 26次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（一）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的化简、求值由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

7 . 设

且

，若函数

是

上的奇函数，则

（）．

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷4

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

的定义域为

，则（）．

A．为奇函数	B．在上单调递增
C．恰有3个极值点	D．有且仅有2个极大值点

昨日更新 | 53次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷4

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用函数对称性的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 设定义在

上的连续函数

满足

，且

为奇函数，则下列命题正确的有（）(注：函数

在区间

上连续指的是在区间

上，函数

的图象连续不断)

A．

为

的一个周期

B．直线

是

图象的一条对称轴

C．方程

在区间

上至少有

个解

D．方程

在区间[

上至少有

个解

昨日更新 | 51次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx02

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知

是定义域为

的奇函数，满足

，且对任意

，都有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 130次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx02

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