名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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1057次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数的定义域为R，且
，则
（ ）
的定义域为R，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，则下列命题正确的是（ ）
的定义域为，则下列命题正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．为 上减函数 |
C．若 ，则 为定值 | D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 已知函数的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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2024-04-13更新
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1218次组卷
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7卷引用：数学（广东专用01，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题（已下线）数学（江苏专用01）（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-32024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，且
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为偶函数，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． | D． |
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2024-04-12更新
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1333次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
解题方法
6 . 已知定义在上的函数满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-03-08更新
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581次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)试问在
和
这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程
只有两个不同的实数解
，比较
与
的大小．
．(1)试问
在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．(2)若方程
只有两个不同的实数解，比较与的大小．
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2024-01-22更新
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211次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
名校
解题方法
8 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数
，双曲余弦函数
，双曲正切函数
.给出下列四个结论：
①函数
是偶函数，且最小值为2；
②函数
是奇函数，且在
上单调递增；
③函数
在上单调递增，且值域为
；
④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为
，
，
，则
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，双曲余弦函数，双曲正切函数.给出下列四个结论：①函数
是偶函数，且最小值为2；②函数
是奇函数，且在上单调递增；③函数
在上单调递增，且值域为；④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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452次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数
满足
，且函数
是奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，且函数是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期是8 |
B． |
C．函数 是偶函数 |
D．若 ，则 |
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2024-01-06更新
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1186次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
10 . 设函数
，
.
(1)①当
时，证明：
；
②当
时，求
的值域；
(2)若数列
满足
，
，
，证明：
（
）.
，.(1)①当
时，证明：；②当
时，求的值域；(2)若数列
满足，，，证明：（）.
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2023-12-30更新
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1070次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
