函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-山西高中数学高二-较易-组卷网

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| 共计 30 道试题

19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 479次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1036次组卷 | 106卷引用：2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷1

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22-23高二下·山西大同·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如

，

，已知函数

，

，则下列叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

2023-08-02更新 | 193次组卷 | 1卷引用：山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023高二·山西·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-23更新 | 1299次组卷 | 2卷引用：2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题

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22-23高一下·广西河池·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 请写出一个同时满足以下三个条件的函数：

______．
（1）

是偶函数；
（2）

在

上单调递增；
（3）

的最小值是1．

2023-06-28更新 | 239次组卷 | 2卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-05更新 | 846次组卷 | 7卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断二次函数的图象分析与判断判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 设函数

，
(1)证明

是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数

的单调区间，并说明在各个单调区间上

是增函数还是减函数

2022-09-21更新 | 557次组卷 | 3卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 570次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法

9 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-04更新 | 423次组卷 | 1卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二下·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

满足：①

是偶函数；②

；③ 在

上单调递增.写出一个同时满足条件①②③的函数

___________.（写出一个符合条件的答案即可）

2022-05-29更新 | 185次组卷 | 2卷引用：山西省2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题.

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