名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
是奇函数，当
时，
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：在
上是单调增函数
(2)求函数的解析式．
上的函数是奇函数，当时，．(1)利用函数单调性的定义，证明：
在上是单调增函数(2)求函数
的解析式．
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解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数；例如：
，下列命题中正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数；例如：，下列命题中正确的有（ ）A．函数 是奇函数 | B．函数 为上的增函数 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数，满足对任意的
，都有
.当时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数在上的奇偶性；
(3)解不等式
.
上的函数，满足对任意的，都有.当时，，且.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
在上的奇偶性；(3)解不等式
.
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2022-11-17更新
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442次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对任意的正数
，
，满足
，则
的最小值为______ .
，若对任意的正数，，满足，则的最小值为
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2021-11-03更新
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1749次组卷
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23卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学（理）试题四川省射洪市2021届高三考前模拟测试数学（文）试题2022届辽宁省名校联盟高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题二 能力提升检测卷（测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题天津市滨海新区汉沽第一中学2022届高三下学期第一次月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试山东省泰安市泰安第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 为偶函数 | B．的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．不等式 的解集为 |
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2020-11-29更新
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409次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
（其中
且
）.
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）已知关于的方程
在区间
上有实数解，求实数
的取值范围.
（其中且）.（1）讨论函数
的奇偶性；（2）已知关于
的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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572次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县高二下学期期中数学试卷
11-12高一上·江苏淮安·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
（1）当
时，证明：函数不是奇函数；
（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；
（3）若是奇函数，且
在
时恒成立，求实数的取值范围.
，（1）当
时，证明：函数不是奇函数；（2）判断函数
的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；（3）若
是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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839次组卷
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3卷引用：2016-2017学年江苏沭阳县高一上期中数学试卷
