1 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并求的值域；
(2)设函数，求的最大值，并求的最小值．

2 . 设，函数（e为常数，）．
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若．
①证明函数的单调性；
②对任意，都有成立，求实数a的取值范围．

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

4 . 下列函数在定义域范围内既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数有且只有一个零点，则实数A的值为（       ）

A．4

B．2

C．-2

D．-4

6 . 已知函数，下列叙述正确的有（       ）

A．的周期为2π；	B．是偶函数；
C．在区间上单调递减；	D．x1，x2∈R，

7 . 已知函数，若等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，函数为常数，．
（1）若，求证：函数为奇函数；
（2）若．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在，，使得成立，求实数的取值范围．

9 . 如果对定义在上的奇函数，对任意两个不相等的实数、，都有，则称函数为“函数”，下列函数为函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设f(x)､g(x)､h(x)是定义域为R的三个函数，对于以下两个结论:
①若f(x)+g(x)､f(x)+h(x)､g(x)+h(x)均为增函数，则f(x)､g(x)､h(x)中至少有一个增函数;
②若f(x)+g(x)､f(x)+h(x)､g(x)+h(x)均是奇函数，则f(x)､g(x)､h(x)均是奇函数，
下列判断正确的是（       ）

A．①正确②正确

B．①错误②错误

C．①正确②错误

D．①错误②正确