名校
1 . 已知函数已知向量,,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若,求的值;
(3)设函数,求的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若,求的值;
(3)设函数,求的值域.
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2 . 下列函数图象中,为偶函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
已知函数. (1)证明:是偶函数; (2)证明:在区间上单调递增. 解:(1)的定义域为①________. 因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数. (2)③________,且, 因为, 所以④________0,⑤________0,. 所以,即. 所以在区间上单调递增. |
空格序号 | 选项 |
① | A. B. |
② | A. B. |
③ | A.任取 B.存在 |
④ | A. B. |
⑤ | A. B. |
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解题方法
4 . 下列函数中既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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解题方法
6 . 下列函数为偶函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 下列函数是偶函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的偶函数且满足,当时,,则函数的零点个数为_________ .
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名校
9 . 下列函数中,既是偶函数又在上单调递减的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-17更新
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873次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(四)
广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(四)北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 三角函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)
10 . 已知函数.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
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