2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数,,下列命题正确的是( )
A.若,则有且只有一个零点 |
B.若,则在定义域上单调,且最小值为0 |
C.若,则有且只有两个零点 |
D.若,则为奇函数 |
您最近一年使用:0次
23-24高三上·海南·期末
2 . 已知函数,则( )
A.是奇函数 |
B.仅有1个零点 |
C.不等式的解集为 |
D.对任意 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-01-27更新
|
1970次组卷
|
7卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)
2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
4 . 著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数:定义在上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导.根据该函数,以下是真命题的有( )
A. |
B.的图象关于轴对称 |
C.的图象关于轴对称 |
D.存在一个正三角形,其顶点均在的图象上 |
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
555次组卷
|
6卷引用:2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)
2023·全国·模拟预测
5 . 若函数的定义域为,则下列说法正确的是( )
A. | B.是偶函数 |
C. | D.若方程有4个不同的实数根,则 |
您最近一年使用:0次
6 . 已知,为导函数,,,则下列说法正确的是( )
A.为偶函数 | B.当且时,恒成立 |
C.的值域为 | D.与曲线无交点 |
您最近一年使用:0次
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 悬链线指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,例如悬索桥等,因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其标准方程为(,其中a为非零常数,e为自然对数的底数).当a=1时,记,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是周期函数 |
C.的导函数是奇函数 |
D.在上单调递减 |
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 设函数满足:①;②;③.当时,函数与函数交点的横坐标从左到右依次构成数列,则下列结论正确的是( )
A.函数的值域为 |
B.函数是偶函数 |
C.对任意的,,数列的前项和 |
D.当,时,满足的的最小值为17 |
您最近一年使用:0次
2021-06-01更新
|
804次组卷
|
2卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(模拟预测卷)数学试题
解题方法
9 . 写出一个定义在R上且值域为的奇函数___________ .
您最近一年使用:0次