1 . “函数是奇函数”的充要条件是实数______．

2 . 若为偶函数，则__________．

3 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

4 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：__________，
①；②当时，为增函数；③为R上偶函数.

5 . 函数是______函数.（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”或“既奇又偶”）.

6 . 已知函数，且，则_____________．

7 . 请写出一个函数____使之同时具有如下性质：
（1）函数为偶函数；
（2）的值域为．

8 . 下列命题：
①定义在上的奇函数必满足；
②既不是奇函数又不是偶函数；
③偶函数的图象一定与轴相交；
④函数在上是减函数.其中真命题有_________．
（把你认为正确的命题的序号都填在横线上）.

9 . 已知函数为偶函数，则___________.

10 . 已知函数，且，则__________．