1 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，
，则
______ ．
是
的导函数，若对任意
，使
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义域为的偶函数，，则是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为
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名校
2 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.其中正确结论的序号为
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3 . 函数
在区间
上的极值点的个数为______ ．
在区间上的极值点的个数为
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解题方法
4 . 请写出满足下列条件的一个函数：______ .
①函数的定义域为；
②对定义域内的任意实数
，都有
；
③对定义域内的任意两个不等实数
，
，都有
.
：①函数
的定义域为；②对定义域内的任意实数
，都有；③对定义域内的任意两个不等实数
，，都有.
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5 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数 ．（1）求证：函数 是偶函数；（2）求函数 的单调递增区间．解：（1）因为函数 的定义域是 ① ，所以  ，都有 ．又因为  ，所以  ② ．所以函数 是偶函数．（2）当  时， ，此时函数 在区间 上单调递减．当  时， ③ ．当  时， ④ ，此时函数 在区间 ⑤ 上单调递增．所以函数 的单调递增区间是 ． |
| 空格序号 | 选项 | |
| ① | （A） | （B） |
| ② | （A） | （B） |
| ③ | （A）2 | （B） |
| ④ | （A） | （B） |
| ⑤ | （A） | （B） |
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6 . 已知函数
，不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为________ ．
，不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2023-12-08更新
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563次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9-10高二下·福建福州·期末
名校
7 . 已知幂函数
（其中，
）为偶函数，且在
上单调递减，则
的值为_______ .
（其中，）为偶函数，且在上单调递减，则的值为
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2023-12-08更新
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539次组卷
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7卷引用：福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科
（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
8 . 定义在
上的奇函数
的导函数为
，且当
时，
，则不等式
的解集为_____________ ．
上的奇函数的导函数为，且当时，，则不等式的解集为
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2023-12-04更新
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614次组卷
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4卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
解题方法
9 . 设函数
，给出下列结论：
①是偶函数； ②当
时，
③是周期函数； ④存在无数个零点；
其中正确结论的序号是______ （写出所有正确结论的序号）
，给出下列结论：①
是偶函数； ②当时，③
是周期函数； ④存在无数个零点；其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，则
的解集为_________ .
，则的解集为
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