1 . 设函数在R上存在导函数，，都有，且，有．若，则实数a的取值范围是________．

2 . 写出一个同时满足下列条件①②③的函数__________．
①不是常数函数；②是偶函数；③的最大值为0．

3 . 已知函数的定义域为R，且满足对任意的，，都有，，，给出下列结论：①；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线对称．其中所有正确结论的序号为______．

5 . 已知函数具有下列性质：
①当时，都有；
②在区间上，单调递增；
③是偶函数．
则________；函数可能的一个解析式为_________．

6 . “函数是奇函数”的充要条件是实数______．

7 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

8 . 已知函数，正实数满足，则的最小值为______.

9 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：__________，
①；②当时，为增函数；③为R上偶函数.

10 . 已知函数是定义域为的偶函数，，则______．
是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为______．