1 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递减；
（3）若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，a∈R.
（1）若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，<-2恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数的最大值的表达式M(a).

3 . 已知：且，．
（1）判断的奇偶性和单调性
（2）若函数的定义域为，有，求的集合．

4 . 已知函数（，常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.

5 . 已知函数，，.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解不等式；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；
（Ⅱ）若实数满足，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域.
（2）判断函数的奇偶性并说明理由.
（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

8 . 已知函数的图象经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域和值域；
（3）证明：函数是奇函数.

9 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）证明：在区间上是增函数．

10 . 已知函数，其中且.
（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（2）当时，不等式在区间内有解，求实数的取值范围.