名校
1 . 已知函数
，且
(1)求
的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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127次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
2 . 从①
；②函数
为奇函数；③的值域是
，这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题.问题：已知函数
，且 .
(1)求函数的解析式；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
；②函数为奇函数；③的值域是，这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题.问题：已知函数，且 .(1)求函数
的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若
，求实数的值．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若
，求实数的值．
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名校
解题方法
4 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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1958次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断证明函数的奇偶性；
(3)解不等式：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断证明函数
的奇偶性；(3)解不等式：
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：函数在
上单调递增；
(3)求不等式
的解集.
，.(1)判断函数
的奇偶性；(2)用定义法证明：函数
在上单调递增；(3)求不等式
的解集.
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7 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性与单调性（无需证明）；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性与单调性（无需证明）；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)用定义法证明是减函数；
(2)解关于t的不等式
．
．(1)用定义法证明
是减函数；(2)解关于t的不等式
．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)用定义法证明：在
上单调递增；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)用定义法证明：
在上单调递增；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
对任意的x，
，都有
，且当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明当
时，
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义法证明；
(3)设实数
，求关于x的不等式
的解集．
对任意的x，，都有，且当时，，．(1)判断函数
的奇偶性，并证明当时，；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义法证明；(3)设实数
，求关于x的不等式的解集．
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