1 . 已知函数，其中且．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数有零点，求的取值范围．

2 . 若函数的定义域为R，且
(1)求的值，并证明函数是偶函数；
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出的值

3 . 已知函数.（e为无理数，
(1)若函数为奇函数，求参数的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在上的最大值与最小值之和.

4 . 已知函数的定义域为，且满足对任意，，都有．
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当时，，解不等式．

5 . 已知_____，且函数函数在定义域为上为偶函数；函数在区间上的最大值为在，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出的值，并解答本题．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求a，b的值：
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的判断．

7 . 已知函数，其中且.
(1)若的图象恒过点，写出点的坐标；
(2)设函数，试判断的奇偶性，并证明.

8 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求该函数的定义域；
(2)判断该函数的奇偶性并求该函数的值域；
(3)求函数的单调性.

10 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在上是增函数；
(3)若不等式成立，求的取值范围.