名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，判断函数
的奇偶性；
(2)当
时，判断函数在
上的单调性，并证明．
．(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)当
时，判断函数在上的单调性，并证明．
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2022-08-26更新
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1498次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明函数的奇偶性并判断其单调性（单调性只需写出结论即可不需证明）；
(2)若对于任意正实数
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)证明函数
的奇偶性并判断其单调性（单调性只需写出结论即可不需证明）；(2)若对于任意正实数
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-03-28更新
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104次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，设
(1)求
的值；
(2)是否存在这样的负实数k，使
对一切
恒成立，若存在，试求出k取值集合；若不存在，说明理由.
，，设(1)求
的值；(2)是否存在这样的负实数k，使
对一切恒成立，若存在，试求出k取值集合；若不存在，说明理由.
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2022-01-27更新
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725次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
（
且
）.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，求函数
的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间
上的值域为
，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
（且）.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
，求函数的值域；(3)是否存在实数a，b，使得函数
在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-22更新
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683次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)证明：
是
上的偶函数；
(2)求函数
的最小值；
(3)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，其中是自然对数的底数．(1)证明：
是上的偶函数；(2)求函数
的最小值；(3)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
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名校
6 . 已知函数
（a>0且）.
(1)若
，不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围；
(2)若
且
在
上的最小值为
，求实数m的值.
（a>0且）.(1)若
，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；(2)若
且在上的最小值为，求实数m的值.
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名校
解题方法
7 . 已知且，
(1)求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性：
(2)当的定义域为
时，解关于m的不等式
.
且，(1)求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性：(2)当
的定义域为时，解关于m的不等式.
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2022-02-15更新
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291次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 设f（x）=ex+ae-x（a∈R，x∈R）.
（1）讨论函数g（x）=xf（x）的奇偶性；
（2）若g（x）是偶函数，解不等式f（x2-2）≤f（x）.
（1）讨论函数g（x）=xf（x）的奇偶性；
（2）若g（x）是偶函数，解不等式f（x2-2）≤f（x）.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求
的值
(2)证明：函数是奇函数
的图象经过点.(1)求
的值(2)证明：函数
是奇函数
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若方程
在区间
内有
个不等实根，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)若方程
在区间内有个不等实根，求的最小值.
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2021-12-20更新
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679次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2022届辽宁省名校联盟高三上学期9月联考数学试题（已下线）综合复习与测试02-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）天津市滨海新区汉沽第一中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
