1 . 设函数的定义域为，并且满足，且，当时，．
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知函数
(1)写出函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在上单调递增；
(3)若定义域为，解不等式

4 . 已知函数，，（且）
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

5 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若，求的取值范围.

6 . 已知函数（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式．

7 . 已知函数对于任意，总有，且当时，，．
（1）若，且，判断与的大小关系；
（2）求在上的最大值和最小值．

8 . 已知函数.
（1）求函数的定义域，判断并证明的奇偶性.
（2）判断函数的单调性，并用定义证明.   
（3）解不等式.

9 . 已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有，
（1）求，并证明函数在上是奇函数；
（2）验证函数是否满足这些条件；
（3）若，试求函数的零点.

10 . 已知函数f（x）对任意x、y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）＝－2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）当x∈[－3，3]时，函数f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．