1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的奇偶性；
(2)若对任意的成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明．

3 . 设函数的定义域为，并且满足，且，当时，．
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；

4 . 已知函数，且.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性；

5 . 已知函数，其中且.
(1)判断的奇偶性；
(2)若，解关于x的不等式.

6 . 已知函数是定义在R上的增函数，满足
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若，求x的取值范围.

7 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
(1)求在上的值域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

8 . 已知函数在上有意义，且对任意满足.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性并证明你的结论；
(3)若在上单调递减，且，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由.

9 . 判断下列函数的奇偶性.
(1);
(2).

10 . 已知函数的图象过原点，且．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若函数，判断函数的奇偶性，并证明你的结论．