2 . 已知单位向量，的夹角为，，.
(1)求；
(2)求与的夹角余弦值.

3 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若对任意，都有成立，求实数的取值范围．

4 . 为促进全面阅读，建设书香校园，鼓励学生参加阅读活动，某校随机抽查了男、女生各200名，统计他们在暑假期间每天阅读时长，并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”，时长不超过1小时的记为“阅读不达标”，阅读达标与阅读不达标的人数比为，阅读达标的女生与男生的人数比为．
(1)完成下面的列联表：

性别	阅读达标情况		合计
	阅读达标	阅读不达标
男生
女生
合计

(2)根据上述数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联？
(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈，再从这5人中任选2人，记这2人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，．

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 如图，在△ABC中，点D在边BC上，.

(1)若，，，求AB的值；
(2)若△ABC是锐角三角形，，求证：.

7 . 如图所示，在三棱锥中，与AC不垂直，平面平面，．

(1)证明：；
(2)若，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 甲、乙两人进行射击比赛，每场比赛中，甲、乙各射击一次，甲、乙每次至少打出8环.根据统计资料可知，甲打出8环、9环、10环的概率分别为，乙打出8环、9环、10环的概率分别为，且甲、乙两人射击的结果相互独立．
(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．

9 . 如图，在三棱锥中，平面平．

(1)证明：．
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)已知，，求的值.