解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，则下列命题正确的是（ ）
的定义域为，则下列命题正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．为 上减函数 |
C．若 ，则 为定值 | D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数
满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-03-08更新
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574次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
满足
，当
时，
.下列结论正确的是（ ）
满足，当时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在R上单调递增 |
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名校
4 . 设定义在R上的可导函数和
满足
， 
， 为奇函数，且
. 则下列选项中正确的有（ ）
和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（ ）| A．为偶函数 |
| B．为周期函数 |
C．存在最大值且最大值为 |
D． |
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2024-02-04更新
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1368次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
满足
，且函数
是奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，且函数是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期是8 |
B． |
C．函数 是偶函数 |
D．若 ，则 |
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2024-01-06更新
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1172次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
6 . 函数及其导函数
的定义域均为R，且
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，且，，则（ ）A． 为偶函数 | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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896次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
22-23高二下·安徽·阶段练习
名校
7 . 已知函数
，下列结论正确的有（ ）．
，下列结论正确的有（ ）．| A．是奇函数 | B．在 上单调递增 |
| C．无极大值 | D．的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知
都是定义在
上的函数，对任意
满足
，且
，则下列说法正确的有（ ）
都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（ ）| A． |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C． |
D．若 ，则 |
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2022-12-24更新
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3553次组卷
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8卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题3 转化与化归思想湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题专题03函数的概念与基本初等函数江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）江西省九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知奇函数在上可导，其导函数为
，且
恒成立，则下列选项正确的是（ ）．
在上可导，其导函数为，且恒成立，则下列选项正确的是（ ）．A． 为非奇非偶函数 |
| B． |
C． |
D． |
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2022-12-17更新
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1081次组卷
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2卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
22-23高一上·江苏泰州·期中
名校
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
，
．则下列命题中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．则下列命题中正确的是（ ）A． ， |
B．若，， ，则方程 的解集为 |
C．对于任意实数， ， 是 成立的充分不必要条件 |
D．设 ，则函数 的所有零点之和为-1 |
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