1 . 已知函数，求函数的定义域，并判断它的奇偶性．

2 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ， ⑷ ，能被称为“理想函数”的有____________（填相应的序号） ．

3 . 下列命题：
①若对定义域内的任意都有，则函数是周期函数；
②在定义域内是增函数；
③函数图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是；   
⑤函数若在定义内的任意实数都有，则图象关于直线对称；其中正确命题是             ．

4 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.

5 . 已知函数的定义域是，考查下列四个结论：
①若，则是偶函数
②若，则在区间上不是减函数
③若，则方程在区间内至少有一个实根；
④若,，则是奇函数或偶函数
其中正确的是_________.

6 . 设函数给出下列四个命题：
①当时，只有一个实数根；
②当时，为偶函数；
③函数图象关于点对称；
④当时，方程有两个不等实根．
上述命题中，正确命题的序号是_____________

7 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为 的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．

8 . 若函数f（x）＝3^x＋3^－x与g（x）＝3^x－3^－x的定义域均为R，则

A．f（x）与g（x）均为偶函数

B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数

D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数