1 . 已知函数
是定义在
上不恒为零的函数，若
，则（ ）
是定义在上不恒为零的函数，若，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D．为奇函数 |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，
的图象关于直线
对称，且在区间
上单调递增，函数
，则下列判断正确的是（ ）
的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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261次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）
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解题方法
3 . 已知为定义在上的偶函数且不是常函数，
，若
是奇函数，则（ ）
为定义在上的偶函数且不是常函数，，若是奇函数，则（ ）A． 的图象关于 对称 | B． |
C． 是奇函数 | D．与关于原点对称 |
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2023-11-21更新
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793次组卷
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13卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）
名校
解题方法
4 . 定义在R上的函数满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C．在区间 上有最大值 |
D． 的解集为 |
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2023-11-11更新
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272次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足：对
，都有
，且当
时，.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
上的函数满足：对，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-11-03更新
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650次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知的定义域为
，且
，且
.
(1)证明：是偶函数；
(2)求
.
的定义域为，且，且.(1)证明：
是偶函数；(2)求
.
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数对任意实数
都有
，且
，则以下结论一定正确的有（ ）
的函数对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（ ）A． | B．是偶函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2023-04-14更新
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1876次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 设函数是定义在上的增函数，对于任意
都有
．
(1)证明是奇函数；
(2)解不等式
．
是定义在上的增函数，对于任意都有．(1)证明
是奇函数；(2)解不等式
．
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2023-03-30更新
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719次组卷
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4卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题广西壮族自治区南宁市第三十六中学等3校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
与
的定义域均为，
，且
为偶函数，则
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2023-03-27更新
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951次组卷
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4卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当
时，
.若
，则
（ ）
是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2023-03-04更新
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2878次组卷
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10卷引用：山西省教育发展联盟2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
