解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
成立，则（ ）
的定义域为，对于任意的，都有成立，则（ ）A． | B．若 ，则 |
| C．一定是偶函数 | D．若 ，则 |
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23-24高一上·北京石景山·期中
解题方法
2 . 已知函数对任意
，都有
成立，且当
时，
.有以下结论：
①
；
②是
上的偶函数，
③若
，则
；
④函数在上是减函数.
其中所有正确结论的序号是__________ .
对任意，都有成立，且当时，.有以下结论：①
；②
是上的偶函数，③若
，则；④函数
在上是减函数.其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知函数对任意
，恒有
，且当
时，
.
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求
的值；
(3)
时，
成立，求实数
的取值范围
对任意，恒有，且当时，.(1)证明：函数
为奇函数；(2)求
的值；(3)
时，成立，求实数的取值范围
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2023-11-02更新
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779次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的值域为 |
C． 是偶函数 | D． ，  |
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2023-11-02更新
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461次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，
为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：
，且
，则下面说法正确的是（ ）
，为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：，且，则下面说法正确的是（ ）| A． |
B． |
| C．为奇函数 |
D．若 ，则3是的一个周期 |
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2023-08-24更新
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707次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题
解题方法
6 . 函数的定义域为，且
与
都为奇函数，则（ ）
的定义域为，且与都为奇函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． 为奇函数 |
C． 为偶函数 | D．为周期函数 |
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2023-08-13更新
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881次组卷
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3卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 定义在
上的函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
上的函数满足．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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解题方法
8 . 已知，都是定义在上且不恒为0的函数，则（ ）
，都是定义在上且不恒为0的函数，则（ ）A． 为偶函数 |
B． 为奇函数 |
C．若为奇函数，为偶函数，则 为奇函数 |
D．若为奇函数，为偶函数，则 为非奇非偶函数 |
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名校
9 . 已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
，且
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，对任意的，都有，且，当时，，则（ ）| A．是偶函数 |
| B． |
C．当 ， 是锐角 的内角时， |
D．当 ，且 ， 时， |
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2023-03-24更新
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1088次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数满足
，且函数是偶函数，当
时，
，则
（ ）
满足，且函数是偶函数，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1705次组卷
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5卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
