抽象函数的奇偶性单选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高三上·山东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性

名校

1 . 已知

是

上的奇函数，则函数

的图象恒过点（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1377次组卷 | 10卷引用：湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

2 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58814次组卷 | 145卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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19-20高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设

是定义在

上的偶函数，

为其导函数，

，当

时，有

恒成立，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 804次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高一上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

4 . 定义在R上的奇函数

满足

，且对任意的正数a、b（

），有

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-22更新 | 2310次组卷 | 8卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题

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2019·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

5 . 已知

是奇函数

的导函数，当

时，

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 3729次组卷 | 7卷引用：【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

6 . 函数

的定义域为R，对任意的

，有

，且函数

为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2019-12-26更新 | 698次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一下学期3月质量检测数学试题

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18-19高一上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

名校

7 . 设定义在

上的奇函数

满足，对任意

，且

都有

，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2018-10-30更新 | 1706次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市一中2018-2019学年高一10月月考数学试题

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17-18高二下·安徽滁州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

8 . f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是(　　)

A．(8，＋∞)

B．(8，9]

C．[8，9]

D．(0，8)

2018-10-18更新 | 572次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

9 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在

上为增函数，则

的解集为

A．

B．

C．

D．

2018-04-10更新 | 4234次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）文科数学试题

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18-19高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数抽象函数的奇偶性

10 . 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若

，则称

为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数

，给出下面4个命题：①对任意

，都有

；②对任意

，都有

；③对任意

，都有

，

；④对任意

，都有

．其中所有真命题的序号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

2018-01-18更新 | 1460次组卷 | 6卷引用：湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（五）数学试题（文）

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