解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，当
时，
，则
__________ .
满足，，当时，，则
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2 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
有（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于函数有（ ）A．函数 的值域为 | B． |
C． | D． ，都有 |
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名校
解题方法
3 . 
表示不超过x的最大整数，定义函数
，则下列结论正确的有（ ）
表示不超过x的最大整数，定义函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数的值域为 |
B．方程 有无数个解 |
C．函数在区间 上单调递增 |
D．若直线 与函数的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是 |
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4 . 已知函数
满足
．
(1)若当
时，
，求
、
、
的值；
(2)求函数的一个周期，并加以证明．
满足．(1)若当
时，，求、、的值；(2)求函数
的一个周期，并加以证明．
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解题方法
5 . 对于实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如
，
，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）
表示不超过x的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B．函数的最大值为1 |
C． | D．方程 有无数个根 |
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2021-11-25更新
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185次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）| A．不是周期函数 | B．关于点 对称 |
C．在区间 上是减函数 | D．在区间 内有且只有一个零点 |
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2021-10-28更新
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476次组卷
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3卷引用：第8章 函数应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
名校
解题方法
7 . 已知是定义域为
的奇函数，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的奇函数，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．函数 的图象关于直线 对称 |
C． |
D．若 ，则 |
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2021-10-26更新
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1358次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
21-22高三上·四川乐山·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数，且对于任意的
均有
．当
时，
，则
______ ．
是定义在上的奇函数，且对于任意的均有．当时，，则
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2021-10-20更新
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1257次组卷
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9卷引用：专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学（理）（四川版） 试题西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是定义域为R的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小正周期为4 |
B．的图像关于直线 对称 |
C．当 时，函数的最大值为2 |
D．当 时，函数的最小值为 |
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2021-09-29更新
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857次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题01 函数与导数（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
名校
10 . 给定函数、
，定义
为、的较小值函数．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求
的最小正周期；
（3）若
，
，
，
，
，证明：
是周期函数的充要条件是
为有理数．
、，定义为、的较小值函数．（1）证明：
；（2）若
，，求的最小正周期；（3）若
，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数．
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