名校
解题方法
1 . 函数
，
满足
，当
，
，则
______ .
，满足，当，，则
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2023-06-02更新
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1005次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
名校
2 . 已知函数
，其导函数为
，有以下两个命题：
①若为偶函数，则
为奇函数；
②若为周期函数，则也为周期函数．
那么（ ）．
，其导函数为，有以下两个命题：①若
为偶函数，则为奇函数；②若
为周期函数，则也为周期函数．那么（ ）．
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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2023-04-13更新
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990次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知函数定义域为
，下列论断：
①若对任意实数
，存在实数
，使得
，且
，则
是偶函数．
②若对任意实数，存在实数，使得
，且
，则是增函数．
③常数
，若对任意实数，存在实数，使得，且
，则是周期函数．
其中正确的论断的个数是（ ）．
定义域为，下列论断：①若对任意实数
，存在实数，使得，且，则是偶函数．②若对任意实数
，存在实数，使得，且，则是增函数．③常数
，若对任意实数，存在实数，使得，且，则是周期函数．其中正确的论断的个数是（ ）．
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知为奇函数，当
时，
，且关于直线
对称，设
的正数解依次为
、
、
、
、
、，则
________
为奇函数，当时，，且关于直线对称，设的正数解依次为、、、、、，则
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2022-01-14更新
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510次组卷
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4卷引用：上海市2022届春季高考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，值域为
， 函数具有下列性质：（1）若
，则
；（2）若，则
.下列结论正确的是（ ）
①函数可能是奇函数；
②函数可能是周期函数；
③存在
，使得
；
④对任意，都有
.
的定义域为，值域为， 函数具有下列性质：（1）若，则；（2）若，则.下列结论正确的是（ ）①函数
可能是奇函数；②函数
可能是周期函数；③存在
，使得；④对任意
，都有.| A．①③④ | B．②③④ | C．②④ | D．②③ |
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2021-05-05更新
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1085次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2021届高三二模数学试题
6 . 定义：若整数
满足：
，称为离实数
最近的整数，记作
．给出函数
的四个命题：
①函数
的定义域为
，值域为
；
②函数是周期函数，最小正周期为
；
③函数在上是增函数；
④函数的图象关于直线
对称.
其中所有的正确命题的序号为
满足：，称为离实数最近的整数，记作．给出函数的四个命题：①函数
的定义域为，值域为；②函数
是周期函数，最小正周期为；③函数
在上是增函数；④函数
的图象关于直线对称.其中所有的正确命题的序号为
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设函数，
的定义域、值域均为R，以下四个命题：①若，都是奇函数，则
是偶函数；②若，都是R上递减函数，则是R上递减函数；③若是周期函数，则，都是周期函数；④若存在反函数，则，都存在反函数其中真命题的个数是
，的定义域、值域均为R，以下四个命题：①若，都是奇函数，则是偶函数；②若，都是R上递减函数，则是R上递减函数；③若是周期函数，则，都是周期函数；④若存在反函数，则，都存在反函数其中真命题的个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
8 . 定义在上的函数，给出下列四个命题：
①若是偶函数，则
的图像关于直线对称；
②若
，则的图像关于点
对称；
③若
，且
，则的一个周期为2；
④
与
的图像关于直线
对称；
其中正确命题的序号为________
上的函数，给出下列四个命题：①若
是偶函数，则的图像关于直线对称；②若
，则的图像关于点对称；③若
，且，则的一个周期为2；④
与的图像关于直线对称；其中正确命题的序号为
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2019-11-13更新
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579次组卷
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2卷引用：2020届上海市高三押题卷二数学试题
9 . 定义函数如下:对于实数,如果存在整数,使得
,则
.则下列结论:①是实数上的递增函数;②是周期为1的函数;③是奇函数;④函数的图像与直线
有且仅有一个交点.则正确结论的序号是______ .
如下:对于实数,如果存在整数,使得,则.则下列结论:①是实数上的递增函数;②是周期为1的函数;③是奇函数;④函数的图像与直线有且仅有一个交点.则正确结论的序号是
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名校
10 . 设
，函数
，下列三个命题：
① 函数是偶函数；
② 存在无数个有理数，函数的最大值为2；
③ 当为无理数时，函数是周期函数.
以上命题正确的个数为
，函数，下列三个命题：① 函数
是偶函数；② 存在无数个有理数
，函数的最大值为2；③ 当
为无理数时，函数是周期函数. 以上命题正确的个数为
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2018-04-16更新
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661次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题
