函数周期性的应用练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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| 共计 30 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57143次组卷 | 144卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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2005·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

真题

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 设函数

在

上满足

，

，且在闭区间［0，7］上，只有

.
（1）试判断函数

的奇偶性；
（2）试求方程

=0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论.

2021-03-11更新 | 258次组卷 | 2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）

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2005·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

3 .

是定义在R上的以3为周期的奇函数，且

．则方程在

在区间

内解的个数的最小值是（）

A．2

B．3

C．7

D．5

2022-11-10更新 | 581次组卷 | 1卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(福建卷)

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2005·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 .

是定义在R上的以

为周期的奇函数，且

．则方程在

在区间

内解的个数的最小值是（）

A．2

B．3

C．5

D．7

2022-11-10更新 | 330次组卷 | 1卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）

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一键出卷

2005·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数周期性的应用函数对称性的应用比较函数值的大小关系

真题

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 设

是定义在

上以

为周期的函数，

在

内单调递减，且

的图象关于直线

对称，则下面正确的结论是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 1943次组卷 | 5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2005·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 定义在

上的奇函数

的图像关于

对称，则

________

2019-12-06更新 | 806次组卷 | 19卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值

7 . 函数

满足

，且在区间

上，

则

的值为____．

2018-06-10更新 | 11943次组卷 | 59卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 70350次组卷 | 201卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2003·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数周期性的应用

真题

解题方法

开放性试题

9 . 若存在常数

，使得函数

满足

，则

的一个正周期为______．

2022-11-09更新 | 424次组卷 | 2卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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2007·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题

10 . 定义在R上的函数

既是奇函数，又是周期函数，

是它的一个正周期.若将方程

在闭区间

上的根的个数记为

，则

可能为

A．0

B．1

C．3

D．5

2020-09-08更新 | 2109次组卷 | 8卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）

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