1 . 有如下几个结论：
①若函数满足：则2为的一个周期，
②若函数满足：则为的一个周期，
③若函数满足：则为偶函数，
④若函数满足：则为函数的图像的对称中心．
正确的结论为______（填上正确结论的序号）

2 . 已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立．若数列满足, ，则的值为___________

3 . 已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序___

4 . 给出下列命题：
① 函数是偶函数；
②函数图象的一条对称轴方程为；
③对于任意实数，有,且时，
则时，.
④若对函数满足，则4是该函数的一个周期．
其中真命题为_______________．

5 . 下列命题中：
①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；
③已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；
④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是_____________．

6 . 已知x∈R，且f(x+1)=−f(x)，则f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)，得f(x)的一个周期为2.类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且，求f(x)的一个周期.

7 . 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当时，.