判断证明抽象函数的周期性多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高三下·江西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数由抽象函数的周期性求函数值

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

，若

的图象关于直线

对称，

，且

，则（）

A．为偶函数	B．的图象关于点对称
C．	D．

昨日更新 | 372次组卷 | 2卷引用：高二模块3 专题1 第3套小题入门夯实练

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用导数的运算法则

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

与函数

的定义域均为R，且

是

的导数，若

是偶函数，

为奇函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 264次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题

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2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

在

上可导，且

的导函数为

.若

为奇函数，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 1183次组卷 | 5卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

及其导函数

的定义域为R，若

，函数

和

均为偶函数，则（）

A．函数

是周期为5的周期函数

B．函数

的图象关于点

对称

C．

D．函数

的图象关于直线

对称

2024-01-24更新 | 1006次组卷 | 4卷引用：高二模块3 专题1 第3套小题进阶提升练

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22-23高二下·湖南邵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值

5 . 已知

的定义域为

，且满足：对于任意的

时，都有

，

，则下列说法正确的有（）

A．为周期函数	B．函数为周期函数
C．对于任意的都有	D．若，则

2024-03-24更新 | 131次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人，并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前，数学家们主要研究具体函数，进行具体计算，他们不大考虑抽象问题，但狄利克雷之后，人们开始考虑函数的各种性质，例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年，狄利克雷拓广了函数概念，提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系，并举出了个著名的函数——狄利克雷函数：