1 . 已知奇函数满足，且当时，，则的值为___________.

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．的一个周期是	B．是非奇非偶函数
C．在单调递减	D．的最大值大于

3 . 设是定义在上的偶函数，其图像关于直线对称，对任意，都有，且．
（1）求、；
（2）证明是周期函数；
（3）记，求

4 . 对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则的图像关于点对称

B．若对，有，则的图像关于直线对称

C．若函数的图像关于直线对称，则为偶函数

D．若，则的图像关于点对称

5 . 已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为_________.

6 . 已知定义在R上的偶函数满足，且在上单调递减，则下列结论正确的是（       ）

A．	B． 在上单调递增
C．	D． 可以是

7 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为（其中a，且），以下对说法正确的是（       ）

A．当时，的值域为；当时，的值域为

B．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期

C．为偶函数

D．在实数集的任何区间上都不具有单调性

8 . 函数对于任意实数满足条件，若，求.

9 . 表示不超过实数的最大整数，函数，，则下列四个关于函数的命题中，正确命题的序号为_______.
①的值域为 ；     ②为上的增函数；
③为奇函数；             ④为周期函数.

10 . 设是上的奇函数，，当时，.
(1)求的值；
(2)求时，的解析式；
(3)当时，求方程的所有实根之和.（写出正确答案即可）