2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若
，
均为奇函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若，均为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．函数 的定义域是 |
B．函数 是奇函数 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数的图象关于直线 对称 |
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2023-12-26更新
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836次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
（
且
）在区间
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值，并证明：
；
(2)求
的值．
（且）在区间上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值，并证明：
；(2)求
的值．
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解题方法
4 . 已知的定义域为R且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，且≠
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且≠，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． | C．的图象关于 对称 | D． |
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5 . 设函数
的定义域为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 为奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-08-01更新
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1358次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
解题方法
6 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意
，都有
，若函数的图象关于点
对称，且当
时，
(1)求
的值；
(2)设函数
①证明函数
的图象关于点
称；
②若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有，若函数的图象关于点对称，且当时， (1)求
的值；(2)设函数
①证明函数
的图象关于点称；②若对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
是R上的偶函数，
，当
时，
，则（ ）
是R上的偶函数，，当时，，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．4是的一个周期 |
C． | D． |
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2023高三上·全国·专题练习
8 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．的最大值为1 |
B．在区间 上为增函数 |
| C．的图象关于直线对称 |
D．的图象关于点 对称 |
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解题方法
9 . 已知定义域为R的函数对任意实数x，y都有
，且
，
，则以下结论一定正确的有（ ）
对任意实数x，y都有，且，，则以下结论一定正确的有（ ）A． | B．是奇函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2023-12-19更新
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1050次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
10 . 我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)若函数的图象关于点对称，证明：
；
(3)已知函数
，其中
，若正数，
满足
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)若函数
的图象关于点对称，证明：；(3)已知函数
，其中，若正数，满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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