1 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性，并根据定义证明你的判断；
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点
成中心对称图形．
．(1)判断函数
在上的单调性，并根据定义证明你的判断；(2)函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形．
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解题方法
2 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C．函数的图象关于点 对称 | D．不等式 的解集为 |
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2024-01-25更新
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502次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且对
，有
．当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，且对，有．当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．10是的周期 | B． 为偶函数 |
C． | D．在 上单调递减 |
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解题方法
4 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
．若
是的对称轴，且
，则下列结论正确的是（ ）
，的定义域均为R，且，．若是的对称轴，且，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B． 是的对称中心 |
| C．2是的周期 | D． |
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2024-01-18更新
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1293次组卷
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4卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是定义在
上的奇函数，
为偶函数，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，，则（ ）A．曲线 关于直线 轴对称 | B．是以4为周期的周期函数 |
C． | D．关于点 对称 |
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2023-09-06更新
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804次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
图象与函数
图象有三个交点，分别为
，则
（ ）
图象与函数图象有三个交点，分别为，则（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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解题方法
7 . 函数
，下面的结论正确的是（ ）
，下面的结论正确的是（ ）| A．函数的图象为中心对称图形 | B．存在 使得有三个零点 |
C．当且仅当 时，有零点 | D．存在使得有两个零点 |
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解题方法
8 . 已知函数
，则下列四个命题正确的是（ ）
，则下列四个命题正确的是（ ）A．函数 在 上是增函数 |
B．函数的图象关于 中心对称 |
C．不存在斜率小于 且与数的图象相切的直线 |
D．函数的导函数 不存在极小值 |
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2024-01-05更新
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204次组卷
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2卷引用：山东省滨州市滨州行知中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．函数 的定义域是 |
B．函数 是奇函数 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数的图象关于直线 对称 |
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2023-12-26更新
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827次组卷
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4卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题
山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
10 . 已知是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，且
为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在 上的不恒为零的函数，对于任意都满足，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为奇函数 |
C．关于点 对称 | D． |
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