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解题方法
1 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，则函数
图象的对称中心为_____________ ；
的值为______________ ．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为的值为
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2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R，且满足
，
，
，记
，则下列说法中正确的有（ ）.
及其导函数的定义域均为R，且满足，，，记，则下列说法中正确的有（ ）.A．函数的图象关于 对称 |
B．函数 为奇函数 |
C．函数 的图象关于 对称 |
D．数列 的前2023项之和为－4050 |
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解题方法
3 . 若函数满足
，
，且
，
，
，若
，则
的取值范围是______ .
满足，，且，，，若，则的取值范围是
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解题方法
4 . 有同学发现：函数
的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是
.根据以上结论，则函数
的对称中心是__________ ；若
为正整数，则
__________ .
的图像关于点成中心对称图形的充要条件是.根据以上结论，则函数的对称中心是为正整数，则
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解题方法
5 . 函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.根据以上结论，函数
，则的对称中心是_________ ；若为正整数，则
__________ .
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.根据以上结论，函数，则的对称中心是为正整数，则
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6 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线对称，函数
的图象关于点
中心对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数的图象关于直线对称，函数的图象关于点中心对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B．8是函数的一个周期 |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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846次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是定义域为R的函数，
为奇函数，
为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
是定义域为R的函数，为奇函数，为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）| A．为奇函数 | B．为关于对称 |
C．关于点 对称 | D． |
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2023-09-30更新
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585次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
江苏省连云港市东海县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有一个极值点 | B．有一个零点 |
C．点 不是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的一条切线 |
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2022-11-20更新
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272次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
9 . 若
（其中a为整数，
），则把整数a叫做离实数x最近的整数，并用符号“
”表示“离实数x最近的整数为a”.设函数
，下列结论正确的为（ ）
（其中a为整数，），则把整数a叫做离实数x最近的整数，并用符号“”表示“离实数x最近的整数为a”.设函数，下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C．函数为偶函数且其值域为 | D．函数图象的对称轴方程为 |
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10 . 函数
（e为无理数，且e = 2.71828…），则下列说法中正确的是（ ）
（e为无理数，且e = 2.71828…），则下列说法中正确的是（ ）| A．函数的图象关于直线对称 |
B．若函数在区间 上不单调，则k的取值范围为 |
C．若 对任意恒成立，则m的取值范围为 |
D．若函数在区间 上的取值范围为 ，则的范围为 |
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