1 . 已知定义在R上的偶函数，且函数在上单调递增，的解集是______．

2 . 对于函数，给出下列命题：
在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；
若，则函数的图象关于直线对称；
若，则函数是周期函数；
若，则函数的图象关于点对称．
其中所有正确命题的序号是__________.

3 . 已知为定义域上函数的导函数，且，， 且，则不等式的解集为_______．

4 . 已知函数有唯一零点，则______．

5 . 已知函数的图象是一个中心对称图形，它的对称中心为______；函数的图象与函数图象的交点分别为，，，…，（为正整数），则______.

6 . 函数，若，则______，______．

7 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①函数是圆O：的一个太极函数；
②函数是圆O：的一个太极函数；
③函数是圆O：的一个太极函数；
④函数是圆O：的一个太极函数．
所有正确的是_________．

8 . 若（其中为整数），则称是离实数最近的整数，记作.下列关于函数的命题中，正确命题的序号是__________．
①函数的定义域为，值域为；
②函数是奇函数；
③函数的图象关于直线（）对称；
④函数是周期函数，最小正周期为1；
⑤函数在区间上是增函数.

9 . 已知函数的图象关于直线对称，则_____，的最大值为_____．

10 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.