1 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______．

2 . 已知定义在R上的偶函数，且函数在上单调递增，的解集是______．

3 . 对于函数，给出下列命题：
在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；
若，则函数的图象关于直线对称；
若，则函数是周期函数；
若，则函数的图象关于点对称．
其中所有正确命题的序号是__________.

4 . 已知定义域为且的函数的图象关于直线对称，当时，，设函数的导函数为，给出以下结论：
①；
②函数的图象关于点对称.
③若时，函数在上是减函数；
④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是：
其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）.

5 . 已知为定义域上函数的导函数，且，， 且，则不等式的解集为_______．

6 . 已知函数有唯一零点，则______．

7 . 已知函数的图象是一个中心对称图形，它的对称中心为______；函数的图象与函数图象的交点分别为，，，…，（为正整数），则______.

8 . 已知，那么的值是___________．

9 . 函数，若，则______，______．

10 . 定义在R上的函数是减函数，的图象关于成中心对称，若s，t满足不等式，则当时，的取值范围是______.