2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子.他年幼时,在的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成.此方法也称为高斯算法.现有函数,设数列满足,若存在使不等式成立,则的取值范围是______ .
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2 . 已知函数,则下列说法正确的是__________ .
①是的周期
②的图象有对称中心,没有对称轴
③当时,
④对任意在上单调
①是的周期
②的图象有对称中心,没有对称轴
③当时,
④对任意在上单调
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3 . 已知定义在R上的偶函数,且函数在上单调递增,的解集是______ .
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4 . 对于函数,给出下列命题:
在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称;
若,则函数的图象关于直线对称;
若,则函数是周期函数;
若,则函数的图象关于点对称.
其中所有正确命题的序号是__________ .
在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称;
若,则函数的图象关于直线对称;
若,则函数是周期函数;
若,则函数的图象关于点对称.
其中所有正确命题的序号是
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5 . 已知函数.给出下列四个结论:①函数的图象存在对称中心;②函数是上的偶函数;③;④若,则函数有两个零点.其中,所有正确结论的序号为__________ .
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2023-07-22更新
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128次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题
6 . 已知定义域为且的函数的图象关于直线对称,当时,,设函数的导函数为,给出以下结论:
①;
②函数的图象关于点对称.
③若时,函数在上是减函数;
④若函数恰有四个零点,则a的取值范围是:
其中正确的序号是______ (写出所有正确命题的编号).
①;
②函数的图象关于点对称.
③若时,函数在上是减函数;
④若函数恰有四个零点,则a的取值范围是:
其中正确的序号是
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2023-07-14更新
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112次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
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解题方法
7 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,将其推广:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.则函数图象的对称中心为______ ;的值为______ .
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2023-09-27更新
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458次组卷
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2卷引用:山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知为定义域上函数的导函数,且,, 且,则不等式的解集为_______ .
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2023·江西吉安·一模
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9 . 已知函数的定义域为,其导函数为,若函数为偶函数,函数为偶函数,则下列说法正确的序号有___________ .
①函数关于轴对称;
②函数关于中心对称;
③若,则;
④若当时,,则当时,.
①函数关于轴对称;
②函数关于中心对称;
③若,则;
④若当时,,则当时,.
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解题方法
10 . 已知函数和及其导函数和的定义域均为R,若 ,且为偶函数,下列结论正确的有________ .
①
②函数的图象关于直线对称
③函数的图象关于直线对称
④
①
②函数的图象关于直线对称
③函数的图象关于直线对称
④
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