1 . 已知，是定义在R上的两个函数，其中是奇函数，，.当时，，.若关于x的方程在区间上有5个不同的实根，则实数k的取值范围为___________.

2 . 定义在R上的函数是减函数，的图象关于成中心对称，若s，t满足不等式，则当时，的取值范围是______.

3 . 已知函数满足，若函数与图像的交点为，则____________.

4 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①函数是圆O：的一个太极函数；
②函数是圆O：的一个太极函数；
③函数是圆O：的一个太极函数；
④函数是圆O：的一个太极函数．
所有正确的是_________．

6 . 定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上的零点之和为____________.

7 . 已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当，，且时，都有，则给出下列几种说法：
①；
②函数图象的一条对称轴为；
③函数在上为减函数；
④方程在上有个根；
其中正确的说法的序号是______.

8 . 已知定义在上的函数满足：
①；
②；
③在上表达式为.
则函数与函数的图像在区间[－3，3]上的交点个数为_____.

9 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：
①函数的定义域为，值域为；
②函数的图象关于直线对称；
③函数在上是增函数；
④函数是偶函数；
其中正确结论的是________.（把正确的序号填在横线上）.

10 . 对于函数，给出如下四个结论：其中正确的结论有______个.
（1）这个函数的值域为；
（2）这个函数在区间上单调递减；
（3）这个函数图象具有中心对称性；
（4）这个函数至少存在两个零点.