1 . 已知定义在R上的偶函数，且函数在上单调递增，的解集是______．

2 . 对于函数，给出下列命题：
在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；
若，则函数的图象关于直线对称；
若，则函数是周期函数；
若，则函数的图象关于点对称．
其中所有正确命题的序号是__________.

3 . 已知函数.给出下列四个结论：①函数的图象存在对称中心；②函数是上的偶函数；③；④若，则函数有两个零点.其中，所有正确结论的序号为__________.

4 . 已知定义域为且的函数的图象关于直线对称，当时，，设函数的导函数为，给出以下结论：
①；
②函数的图象关于点对称.
③若时，函数在上是减函数；
④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是：
其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）.

5 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，将其推广：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.则函数图象的对称中心为______；的值为______.

6 . 已知为定义域上函数的导函数，且，， 且，则不等式的解集为_______．

7 . 已知函数的定义域为,其导函数为,若函数为偶函数,函数为偶函数,则下列说法正确的序号有___________.
①函数关于轴对称;
②函数关于中心对称;
③若,则;
④若当时,,则当时,.

8 . 已知函数和及其导函数和的定义域均为R，若 ，且为偶函数，下列结论正确的有________．
①
②函数的图象关于直线对称
③函数的图象关于直线对称
④

9 . 已知函数有唯一零点，则______．

10 . 已知曲线：，下列叙述中正确的命题是_________
（1）垂直于轴的直线与曲线只有一个交点
（2）直线（）与曲线最多有三个交点
（3）曲线关于直线对称
（4）若，为曲线上任意两点，则有