1 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数m的取值范围；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，判断的奇偶性并证明；
(2)若函数的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，
(1)若函数与函数的图象关于直线对称，求当时，函数的值域；
(2)函数，若对任意的，总存在，，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数，且．
(1)设，若对任意，总存在，使成立，求实数t的取值范围；
(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称，求不等式的解集．

6 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值.

7 . 已知
(1)若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围

8 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称．
(1)若，使得成立，求的集合；
(2)若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值

9 . 我们知道，函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.
(1)已知函数，求该函数图象的对称轴方程；
(2)若函数的图象关于直线对称，且当时，.
①求的解析式；
②求不等式的解集.

10 . 已知，函数和函数.
(1)若函数的图像的对称中心为点（0，3），求满足不等式的t的最小整数值；
(2)当时，对任意的实数，若总存在实数使得成立，求正实数m的取值范围.