名校
1 . 若函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则( )
A. | B.在上单调递增 |
C. | D.在上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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271次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数满足,且,则下列命题正确的是( )
A. | B.为奇函数 |
C.为周期函数 | D.,使得成立 |
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解题方法
3 . 设定义在上的函数满足为奇函数,当时,,若,则( )
A. | B. |
C. | D.为偶函数 |
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4 . 是定义在上的函数,对于任意的,都有且时,有,则函数的所有零点之和为( )
A.10 | B.13 | C.22 | D.26 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数.若满足,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-02-29更新
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151次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
6 . 已知函数及其导函数的定义域均为,且,的图象关于点对称,则( )
A. |
B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 |
D. |
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2024-02-23更新
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937次组卷
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3卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
7 . 定义在上的函数,能断定4是周期的是( )
A.满足 | B.满足 |
C.奇函数满足 | D.奇函数满足 |
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8 . 对称美在日常生活中随处可见,在数学中也非常常见.高一某同学通过自主探究发现:①当时:若恒有,则函数关于直线对称;若恒有,则函数关于点对称;②函数关于直线对称,必为偶函数;若函数关于点对称,则必为奇函数;③三次函数一定有对称中心;四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究,结合自己的实际,解答以下问题:
(1)求三次函数的对称中心;
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴,求的值;
(3)若,求的值.
(1)求三次函数的对称中心;
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴,求的值;
(3)若,求的值.
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解题方法
9 . 设是定义在R上的函数,满足,且,当时;,则__________ .
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解题方法
10 . 已知函数 .
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
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