函数对称性的应用练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

2024·河北邯郸·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值由函数对称性求函数值或参数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，若函数

的图象关于点

对称，

，且

，则（）

A．的图像关于点对称	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 845次组卷 | 3卷引用：单元测试B卷——第五章一元函数的导数及其应用

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23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在定义域上是增函数

B．

的值域为

C．

D．若

，则

2024-04-01更新 | 150次组卷 | 2卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高一上·河南新乡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用求平面两点间的距离

名校

3 . 已知函数

与函数

的图象交于

三点，则此三点中最远的两点间的距离为__________.

2023-12-30更新 | 93次组卷 | 3卷引用：第1章坐标平面上的直线单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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2023·山东淄博·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，若存在实数

，满足

，则

的最大值是______．

2023-03-01更新 | 2301次组卷 | 8卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．的单调递减区间是	B．有个极值点
C．有个零点	D．函数图象关于点对称

2023-01-08更新 | 610次组卷 | 4卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例（基础篇）

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知

,

，下列说法正确的是（）

A．存在

使得

是奇函数

B．任意

､

的图象是中心对称图形

C．若

为

的两个极值点，则

D．若

在

上单调，则

2022-12-09更新 | 1446次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·福建莆田·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用简单复合函数的导数利用等差数列的性质计算

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

7 . 函数

及其导函数

的定义域均为

，且

是奇函数，设

，

，则以下结论正确的有（）

A．若

的导函数为

，定义域为R，则

B．函数

的图像关于直线

对称

C．

的图像关于

对称

D．设数列

为等差数列，若

，则

2022-11-07更新 | 329次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由对称性求函数的解析式函数对称性的应用

8 . 已知函数

的图像与函数

的图像关于

对称，求

的解析式．

2022-02-28更新 | 418次组卷 | 4卷引用：第二章平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（1）

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2021·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知定义在

上的函数

满足下列三个条件：①当

时，

；②

的图象关于

轴对称；③

，都有

.则

、

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-08更新 | 1289次组卷 | 7卷引用：第5章导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值函数对称性的应用倒序相加法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

倒序相加法

10 . 已知函数

，数列

的前

项和为

，点

均在函数

的图象上．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若函数

，令

，求数列

的前2020项和

．

2021-09-20更新 | 3404次组卷 | 10卷引用：单元测试A卷——第四章数列

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