1 . 定义:设是的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为.则下列说法中正确的有( )
A., |
B.的值是 |
C.函数只有唯一零点 |
D.过可以作三条直线与图象相切 |
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2 . 已知函数满足.若,函数,则___ .
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3 . 已知定义在上的连续函数的导函数为,则下列说法错误 的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若为周期函数,则为周期函数 |
D.若为奇函数,为偶函数,则周期为 |
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解题方法
4 . 已知函数与函数的定义域均为R,且是的导数,若是偶函数,为奇函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 函数是定义域为的奇函数,且它的最小正周期是2,已知.下列四个判断中,正确的有( )
A.函数有5个零点 |
B.当时,为偶函数 |
C.当时,函数的值域为 |
D.当时,函数关于对称 |
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6 . 已知函数,则( )
A.在区间上单调递减 | B.的最小值为0 |
C.的对称中心为 | D.方程有3个不同的解 |
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解题方法
7 . 已知函数及其导函数定义域均为,满足,且为奇函数,记,其导函数为,则( )
A.0 | B.1 | C. | D.2 |
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2024-04-11更新
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516次组卷
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2卷引用:湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测(开学考试)数学试题
名校
8 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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283次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数图象的一个对称中心为,则的解析式可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知偶函数的图象关于直线对称,,且对任意,均有成立,若对任意恒成立,则的最小值为__________ .
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2024-04-05更新
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417次组卷
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2卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题