1 . 已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值是______.

2 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意x，恒有；（2）对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：
①；
②；
③；
④.
其中能被称为“理想函数”的是__________.（填函数相应的序号）

3 . 已知函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数，若方程至少有三个不同的实根，则实数a的取值范围是__________．

5 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的取值范围是__________.

6 . 设表示不超过的最大整数，如.若集合，，则________.

7 . 函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为______

8 . 已知函数，若的零点个数为3，则实数的取值范围为______．

9 . 函数的单调递减区间是_____________

10 . 对于实数，，定义符号，其意义为：当时，；当时，例如：，若关于的函数，则该函数的最大值为______ ．