1 . 已知函数（常数）.
(1)若，在平面直角坐标系中画出该函数的图像;
(2)若该函数在区间上是严格减函数，且在上存在自变量，使得函数值为正，求整数的值.

2 . 已知函数
(1)作出函数的大致图像；

(2)结合图像讨论函数的零点个数情况（无需证明）．

3 . 已知函数，其中为实数.

(1)当时，画出函数的图象，并直接写出递增区间；
(2)若方程有四解，求的取值范围.

4 . 已知函数
(1)解关于x的不等式：；
(2)作出的大致图像，并写出它的对称中心．

5 . 设函数，且；
(1)作出函数的大致图像，并指出它的单调区间；
(2)当实数a变化时，讨论关于x的方程的解的个数．

6 . 设函数，且．
(1)作出函数的大致图像，并指出它的单调区间；
(2)当实数a变化时，讨论关于x的方程的解的个数．

7 . 已知函数（为常数）.
(1)若，请研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，并做出大概图象；
(2)是否存在，使得该函数在区间上是严格增函数，并且函数值不恒为正，若存在，求出符合条件的的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）若，求的取值范围.

9 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）当时，画出的图象；
（2）若关于的不等式有解，求的取值范围.