函数图象的应用练习题及答案-2023年上海高中数学高二-组卷网

2023·上海崇明·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

的图像上点

与点

、点

与点

分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数

的取值范围是____________．

2023-04-08更新 | 1284次组卷 | 8卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 若存在实数a，对任意，不等式恒成立，则实数b的最小值为________．

2023-03-23更新 | 643次组卷 | 4卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用含绝对值的正弦函数的图象

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 若函数

，

的图像与

仅有两个不同交点，则

的取值范围是___________.

2022-12-13更新 | 1531次组卷 | 7卷引用：核心考点01平面直角坐标系中的直线(3)

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22-23高三上·上海黄浦·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数对称性的应用函数图象的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

满足

，函数

恰有5个零点，则实数a的取值范围为____________．

2022-09-23更新 | 641次组卷 | 2卷引用：5.2导数的运算（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）

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21-22高二下·安徽安庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 若过点

可以作曲线

的三条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-24更新 | 1129次组卷 | 5卷引用：上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高一上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据指数型函数图象判断参数的范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 若直线

与函数

（

，且

）的图象有两个公共点，则

可以是（）

A．2

B．

C．

D．

2022-10-28更新 | 2614次组卷 | 7卷引用：期末模拟预测卷03（测试范围：数列,计数原理与概率统计,空间向量与立体几何,平面解析几何,函数与导数,平面向量）（原卷版）

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21-22高二上·上海浦东新·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数图象的应用圆锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 一个平行于圆锥（其底面半径和母线均为定值）底面的平面将圆锥分成上下两部分，设圆锥所分的上下两部分的侧面积分别为

，

，则函数

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-07更新 | 220次组卷 | 2卷引用：第10讲柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）

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12-13高一上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用指数函数图像应用函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数

的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点

是函数

的一个“友好点对”（点对

与

看作同一个“友好点对”）．已知函数

，则

的“友好点对”有_____个．

2023-08-16更新 | 278次组卷 | 13卷引用：上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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10-11高一上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用

真题名校

9 . 向高为H的水瓶内注水，一直到注满为止，如果注水量V与水深h的函数图象如图所示，那么水瓶的形状大致是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 1078次组卷 | 28卷引用：上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2011·北京丰台·一模

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象函数图象的应用指数型函数图象过定点问题对数函数的图象

名校

10 . 已知

，且

，函数

在同一坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2017-12-14更新 | 2622次组卷 | 23卷引用：上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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