1 . 已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为和3，且方程的两根相等．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求关于的不等式的解集．

2 . 函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

5 . 已知函数，，若对任意，存在，使得，则的取值范围______．

6 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值；
(2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

7 . 已知，且则（       ）

A．

B．的最大值为4

C．的最小值为9

D．的最小值为

8 . 已知二次函数
(1)若当时，函数取得最小值2，且，求方程的实数根；
(2)当时，对任意，恒成立，求的取值范围.

9 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点.
              
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为，线段长度为.求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接，是否存在值，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 设实数，满足．
(1)求的最小值；
(2)若，，求的最小值．