名校
1 . 记
，若存在
，满足：对任意，均有
，则称
为函数
在
上的最佳逼近直线.已知函数
，
.
(1)请写出在上的最佳逼近直线，并说明理由；
(2)求函数
在上的最佳逼近直线.
，若存在，满足：对任意，均有，则称为函数在上的最佳逼近直线.已知函数，.(1)请写出
在上的最佳逼近直线，并说明理由；(2)求函数
在上的最佳逼近直线.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意x，存在实数a使得
成立，则称此函数具有“
性质”．
(1)判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由．
(2)已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上的最大值．
(3)设函数
具有“
性质”，且当
时，
．若与
交点个数为2023个，求m的值．
的定义域为，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．(1)判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由．(2)已知
具有“性质”，且当时，求在上的最大值．(3)设函数
具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2023个，求m的值．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数
，对任意的
，存在
，使得
（t为常数），则称与具有关系
．已知函数
，
．
(1)若函数
，
，判断与是否具有关系
，并说明理由；
(2)若函数
，
，且与具有关系
，求a的最大值；
(3)若函数
，，且与具有关系
，求m的取值范围．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．(1)若函数
，，判断与是否具有关系，并说明理由；(2)若函数
，，且与具有关系，求a的最大值；(3)若函数
，，且与具有关系，求m的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
237次组卷
|
2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
4 . 如图，二次函数
的图象交
轴于
，
，交
轴于
，过
，
作直线．
(2)若点
是抛物线上的动点，点
是直线
上的动点，请判断是否存在以、、
、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在轴右侧的点
在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线
相切，切点为
．且
（点与点对应），求点的坐标．
的图象交轴于，，交轴于，过，作直线．
(2)若点
是抛物线上的动点，点是直线上的动点，请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在
轴右侧的点在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线相切，切点为．且（点与点对应），求点的坐标．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
（
）上为“依赖函数”，求
的取值范围；
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”.若存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；(3)已知函数
在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数
的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
430次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
7 . 已知函数
，
.记
为
的最小值.
(1)求；
(2)设
，若关于
的方程
在
上有且只有一解，求实数
的取值范围.
，.记为的最小值.(1)求
；(2)设
，若关于的方程在上有且只有一解，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若
为定义在上的“倒戈函数”，求函数在的最小值.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“倒戈函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；(2)若
为定义在上的“倒戈函数”，求函数在的最小值.
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
303次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
23-24高一上·广东·期末
解题方法
9 . 已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 
为偶函数，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
(3)求函数
在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
为偶函数，.(1)求实数
的值；(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；(3)求函数
在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
您最近一年使用：0次
