名校
解题方法
1 . 已知二次函数
（
为常数）的对称轴为
，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）
（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．当 时，函数的最大值为 |
C．关于 的不等式 的解为 或 |
D．若关于的函数 与关于 的函数 有相同的最小值，则 |
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2023-03-20更新
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1573次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题
湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021年高中自主招生考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）一次函数与二次函数
2 . 
的边分别为a，b，c，且满足
，则
的取值范围为_______ .
的边分别为a，b，c，且满足，则的取值范围为
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3 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上的值域为
，求
的值；
(2)若关于的不等式
只有一个正整数解，求的取值范围．
，．(1)若
在上的值域为，求的值；(2)若关于
的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．
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2022-01-24更新
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1106次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
4 . 已知
，
(1)若函数
与在
时有相同的值域，求
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的根
，求的取值范围，并证明：
．
，(1)若函数
与在时有相同的值域，求的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．
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5 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.
（2）已知：函数
有“和谐区间
，当变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.（2）已知：函数
有“和谐区间，当变化时，求出的最大值.
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2020-09-17更新
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640次组卷
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4卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研（8月联考）数学（理）试题（已下线）练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题
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6 . 已知函数
，若关于的不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ ．
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2018-07-05更新
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1060次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
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7 . 
，若方程
无实根，则方程
，若方程无实根，则方程| A．有四个相异实根 | B．有两个相异实根 |
| C．有一个实根 | D．无实数根 |
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2018-06-14更新
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1950次组卷
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12卷引用：2012年浙江省高中数学竞赛试题
2012年浙江省高中数学竞赛试题【全国百强校】浙江省台州中学2018届高三模拟考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.5 二次函数与幂函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.5 二次函数与幂函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.5 二次函数与幂函数【浙江版】【讲】（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学理)（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 B卷（已下线）第05练 二次函数与幂函数-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第05练 二次函数与幂函数-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考阶段性测试数学试题
8 . 已知
，若
，
，则
____________ ．
，若，，则
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9 . 已知
，求函数
的最大值________________
，求函数的最大值
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若对于任意的
，存在
，使得
成立，则的取值范围为__________ ．
，若对于任意的，存在，使得成立，则的取值范围为
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2017-10-04更新
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912次组卷
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2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
